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title: "238. Product of Array Except Self"
created: 2025-12-26
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# 238. Product of Array Except Self

## 题目 [**238. Product of Array Except Self**](https://leetcode.com/problems/product-of-array-except-self/)

![[image-32bf48cc.png]]

## 思路分析

不能用除法 而且如果就算用除法 /0 的其他乘积和不好求

用前缀积 和 后缀积 （貌似不需要）

s[idx-1]是左边的积

s[n] / s[idx]是右边的积

相乘 就是去除当前位的积

所以这里发现不行 用到了除法 且有0问题

- **前缀 和（Sum）**：求右半部分和 = `TotalSum - PreSum`。这是**减法**。
- **前缀积  5（Product）**：求右半部分积 = `TotalProduct / PreProduct`。这是**除法**。

左右乘积法

对于任意索引 `i`，除了它自己以外的乘积 = **(i 左边的所有数的积)**\(\times\)**(i 右边的所有数的积)**。

我们可以显式地创建两个数组：

1. `L` **数组**：`L[i]` 存 `i` 左边所有数的乘积。
2. `R` **数组**：`R[i]` 存 `i` 右边所有数的乘积。

假设输入 `nums = [1, 2, 3, 4]`

| **i** | **nums[i]** | **L 数组 (左侧积)** | **R 数组 (右侧积)** | **结果 (L[i] \* R[i])** |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **0** | 1 | **1** (无元素，补1) | \(2\times3\times4=\) **24** | \(1 \times 24 = 24\) |
| **1** | 2 | \(1=\) **1** | \(3\times4=\) **12** | \(1 \times 12 = 12\) |
| **2** | 3 | \(1\times2=\) **2** | \(4=\) **4** | \(2 \times 4 = 8\) |
| **3** | 4 | \(1\times2\times3=\) **6** | **1** (无元素，补1) | \(6 \times 1 = 6\) |

## 代码实现

```java
class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        int[] L = new int[n];
        int[] R = new int[n];

        // 2. 填充前缀积数组 L
        // L[i] 表示 i 左侧所有元素的乘积
        L[0] = 1; // 索引0左边没有数，初始化为1
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // L[i] = (i-1左边的积) * (i-1本身的值)
            L[i] = L[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        // 3. 填充后缀积数组 R
        // R[i] 表示 i 右侧所有元素的乘积
        R[n - 1] = 1; // 索引n-1右边没有数，初始化为1
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            // R[i] = (i+1右边的积) * (i+1本身的值)
            R[i] = R[i + 1] * nums[i + 1];
        }

        // 4. 计算最终结果
        int[] answer = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            answer[i] = L[i] * R[i];
        }

        return answer;
    }
}
```

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